正解：A. すると

世話をした行動を受けて、その結果として「懐いた」という変化が起きたことを示す「すると」が自然です。
・B（ところが）：逆接（懐かなかった場合など）に使うため不適切。
・C（もっとも）：補足ではないため不適切。