「嗾ける」は「けしかける」と読みます。人や動物を煽り立てて、ある行動をさせるという意味の動詞です。「嗾」という漢字は、口へんに「族」を組み合わせた形で、口で煽り立てるというニュアンスが込められています。もともとは犬に命じて獲物を追わせるという場面で使われていた言葉で、そこから転じて人を煽って何かをさせるという意味にも広がりました。現代では「上司にけしかけられて発言した」のように、日常的に耳にする表現です。ひらがなやカタカナで書かれることが多いため、漢字表記を知っている人は少ないかもしれません。読めた方はかなりの漢字通です。