A、B、Cの3人が徒競走をしました。レース後の3人の発言から、たった1人の嘘つきを見破り、誰が1位だったのかを推理してください。

A、B、Cの3人が徒競走をしました。
同着（引き分け）はなく、順位は1位、2位、3位にはっきり分かれました。
レース後、3人は次のように話しています。

A：「私は1位ではありません」
B：「私は2位ではありません」
C：「私は3位ではありません」

この3人のうち、「1位になった人だけ」が嘘をついています。
2位と3位の人は本当のことを言っています。

さて、1位になった（嘘をついている）のは誰でしょうか？

A. A
B. B
C. C