【数列クイズ】これ解けたら頭いい！階差が等差数列になる隠れた法則｜正解

なぜそうなるかを知ると、次の挑戦がもっと楽しくなります。

解説

まず隣り合う項の差を求めると、8-3=5、18-8=10、33-18=15、53-33=20 となります。この階差数列は 5, 10, 15, 20 と、公差5の等差数列になっています。したがって次の階差は 25 です。53+25=78 がnullに入る答えになります。このように「差の差」が一定になる数列を二階階差数列と呼び、数列問題の定番パターンの一つです。