この数列は「前の項を2倍して1を足す」という規則で成り立っています。1×2+1=3、3×2+1=7、7×2+1=15、15×2+1=31、31×2+1=63と続きます。したがって63×2+1=127が答えです。別の見方をすると、各項は「2のn乗−1」（2¹−1=1, 2²−1=3, 2³−1=7, …, 2⁷−1=127）という形でも表せます。差の数列が2, 4, 8, 16, 32, 64と等比数列（公比2）になっていることからも法則を見抜くことができます。