【数列クイズ】階差が等差の法則!□に入る数字は?|正解

なぜそうなるかを知ると、次の挑戦がもっと楽しくなります。

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解説

まず隣り合う項の差を求めると、10−5=5、20−10=10、35−20=15 となります。差の数列は 5, 10, 15 で、これは5ずつ増える等差数列です。したがって次の差は20となり、35+20=55が□に入ります。検算すると、その次の差は25で、55+25=80となり、最後の項とも一致します。このように「差の差」が一定になる数列を階差数列と呼びます。

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差を取ってさらに差を取る、二段階の視点がポイントでした。数列問題では「差の規則性」を探る習慣をつけると、一気に解ける問題が増えますよ!

さらにもう一問!

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