【数列クイズ】三角数の法則!□に入る数字は?|正解

なぜそうなるかを知ると、次の挑戦がもっと楽しくなります。

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解説

この数列は「三角数」と呼ばれる有名な数列です。隣り合う項の差を取ると、2, 3, 4, 5, 6, 7 と1ずつ増えていくことがわかります。つまり、各項は1から順に自然数を足し合わせた累積和(1, 1+2, 1+2+3, …)になっています。15の次は15+6=21、その次は21+7=28となり、□に入る数字は21です。一般にn番目の三角数はn(n+1)÷2で求められ、6番目は6×7÷2=21と確認できます。

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差の変化に着目できれば一気に解けた問題です。身近な数列の中に潜む美しいパターンを、ぜひ他にも探してみてください!

さらにもう一問!

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