この数列は、前の項を2倍して1を足すことで次の項が得られます。具体的には、3×2+1=7、7×2+1=15、15×2+1=31と続きます。したがって□には31×2+1=63が入り、検算すると63×2+1=127で最後の項とも一致します。別の見方をすると、各項は順に2²−1=3、2³−1=7、2⁴−1=15、2⁵−1=31、2⁶−1=63、2⁷−1=127と「2のn乗−1」の形になっています。