【数列クイズ】規則が見えた瞬間がクセになる！差の差に潜む秘密｜正解

解説

まず隣り合う項の差を取ると、1, 4, 9, 16, 25 となります。これは 1², 2², 3², 4², 5² という完全平方数の列です。つまり、第n項は初項に 1² + 2² + … + (n-1)² を足した値になっています。次の差は 5² = 25 なので、31 + 25 = 56 が答えです。階差数列が2乗数列になっているという、二重構造の美しい問題でした。

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。